本金递减利息不变的计算公式（本金递减利息不变的计算公式是什么）



1、本金递减利息不变的计算公式

2、本金递减利息不变的计算公式是什么

本金递减利息不变的计算公式：

余额 = 本金 (1 - 利率)^期数

其中：

余额：每期末的余额

本金：初始的本金

利率：每期的利率，通常以年利率计算

期数：已经过去的期数

该公式适用于以下情况：

分期偿还本金的贷款，例如按揭

定期从本金中提取利息的储蓄账户

例如：

某人有一笔 100,000 元的贷款，年利率为 5%，分 30 期还清。则：

第 1 期末余额：100,000 (1 - 0.05)^1 = 95,000 元

第 2 期末余额：95,000 (1 - 0.05)^1 = 90,250 元

第 3 期末余额：90,250 (1 - 0.05)^1 = 85,737.50 元

以此类推，直到第 30 期末余额为 0

需要说明的是：

该公式假设利率和期数保持不变。

实际贷款中，利率和期数可能会有变化，此时计算需要使用更复杂的公式。

本金递减利息不变的贷款方式可以帮助借款人逐步减少本金，从而降低总利息支出。

3、本金递增利息递减不利于提前还款

在贷款过程中，"本金递增、利息递减"的还款方式看似有利于减轻利息负担，但对于提前还款而言，却存在一定的不利之处。

在这种还款方式下，初期还款多用于支付利息，而本金却较少减少。随着时间推移，利息负担逐渐降低，但本金却不断累积。这会导致提前还款时，剩余本金较大，从而增加需要还款的总金额。

以一笔10万元、期限为5年的贷款为例，采用"本金递增、利息递减"的还款方式，前两年支付的利息分别为5700元和4900元，而本金仅减少了3600元和6300元。假设在第三年还清贷款，需要归还的本金为69000元，加上剩余利息，总还款额为74600元。

相比之下，如果采用"等额本息"的还款方式，每月还款5283元，每期还款包含的本金和利息金额相等。虽然前两年的利息支出较多，但本金却减少了较快。在第三年还清贷款时，剩余本金仅为51600元，加上利息，总还款额为59580元。

由此可见，对于提前还款而言，"本金递增、利息递减"的还款方式会增加总还款额，并不利于提前减轻贷款负担。因此，在选择贷款时，借款人应充分考虑自己的财务状况和提前还款意愿，选择更适合的还款方式。

4、本金递减,利息不变计算实际利率

本金递减、利息不变下的实际利率计算

当贷款或融资协议中本金在贷款期限内递减，而利率保持不变时，计算实际利率的方法如下：

1. 计算周期利率：

将年利率除以 12，得到每月的周期利率（r）。

2. 计算等额本息月供（EMI）：

EMI = 本金 × [r × (1 + r)^n] / [(1 + r)^n - 1]

其中，n 为贷款期限的月数。

3. 计算非利息部分（本金偿还）：

非利息部分 = EMI × (1 - r)

4. 计算利息部分：

利息部分 = EMI - 非利息部分

5. 计算实际利率：

实际利率 = (利息部分 / 平均未偿还本金) × 12

平均未偿还本金 = 本金 × [(1 + r)^n - (1 + r)^m] / [(1 + r)^n - 1]

其中，m 为计算月份（通常为 12）。

例如：一笔贷款本金为 100,000 元，年利率为 10%，贷款期限为 5 年。

周期利率：r = 0.1 / 12 = 0.008333

EMI：EMI = 100000 × [0.008333 × (1 + 0.008333)^60] / [(1 + 0.008333)^60 - 1] = 2,154.73 元

第 1 个月的非利息部分：2,154.73 × (1 - 0.008333) = 2,146.39 元

第 1 个月的利息部分：2,154.73 - 2,146.39 = 8.34 元

第 1 个月的平均未偿还本金：100000 × [(1 + 0.008333)^60 - (1 + 0.008333)^1] / [(1 + 0.008333)^60 - 1] = 99,916.67 元

第 1 个月的实际利率：(8.34 / 99,916.67) × 12 = 9.998%

在贷款期限内，随着本金的逐渐偿还，实际利率将略高于标称利率。这是因为利息始终基于原始本金计算，而原始本金随着时间的推移而减少。